Rumus dan Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran

Penulis Angger Reda Tama, S.Pd., M.Pd.

Assalamu'alaikum, Sobat sahabat-ilmu.com, pembahasan kali ini kita akan belajar mengenai rumus luas dan keliling bangun datar pada lingkaran serta luas juring dan tembereng. Mari kita perhatikan bagian-bagian lingkaran yang sering ditanyakan pada soal matematika pada gambar lingkaran berikut ini.

A. Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Lingkaran adalah suatu bidang datar yang tidak memiliki sudut dan memiliki diameter tetas disemua bagiannya. Lingkaran memiliki rumus yang umumnya rumus lingkaran sangat sering digunakan dalam menghitung luas bidang lingkaran dan keliling lingkaran suatu bidang lingkaran. 

Namun sebelumnya kita perlu mengetahui diameter dan jari-jari dari sebuah bidang lingkaran sebelum memasukkannya ke dalam rumus luas atapun keliling lingkaran.

     

Dari gambar di atas ada D adalah Diameter dan  r adalah radius atau jari-jari. Setelah kita mengetahui apa itu diameter dan jari-jari. Selanjutnya kita akan mempelajari rumus lingkaran berikut ini.

1. Rumus Luas Lingkaran

Rumus luas lingkaran adalah suatu rumus untuk mengetahui hasil luas bidang lingkaran. Oleh karena itu sering kita gunakan untuk menghitung luas permukaan benda berbentuk lingkaran. Berikut ini rumus luas lingkaran.

                                                               π=3,14  atau  22/7

                                                               D=Diameter

                                                                r= radius atau jari-jari

2. Rumus Keliling Lingkaran

Rumus keliling lingkaran adalah suatu rumus untuk mengetahui hasil panjang bidang garis tepi lingkaran. Oleh karena itu sering kita gunakan untuk menghitung  keliling benda berbentuk lingkaran. Berikut ini rumus keliling lingkaran.

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran dan Jawabannya 1

Sebuah roda mobil memiliki diameter 28 cm. Hitunglah luas dan keliling lingkaran roda tersebut!

Diketahui:  Sebuah lingkaran roda dengan D = 28 cm maka r = 14 cm

Ditanya :   

a. Luas lingkaran pada roda.

b. Keliling lingkaran pada roda.

Penyelesaian:

Karena bentuk roda merupakan bidang lingkaran maka ketika menerapkan rumus luas dan juga keliling lingkaran untuk menghitung jawaban pertanyaan yang akan dicari,

a. Luas Lingkaran = 22/7 x r² = 22/7 x (14 cm) ² 

                                                     = 22 x 2 cm x 14 cm= 616 Cm² 

Jadi didapat hasil luas lingkaran roda mobil = 616 Cm² 

Catatan:

Jika diameter lingkaran kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 22/7

Jika diameter lingkaran bukan kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 3,14

 Jangan lupa menulis satuan luas Cm²  dibelakang hasil luas lingkaran ya Sobat. 

b. Keliling Lingkaran =22/7 x D =  22/7 x 28 = 88 Cm

Jadi hasil keliling roda mobil = 88 Cm

Catatan: Jangan lupa menulis satuan keliling Cm  dibelakang hasil luas lingkaran ya Sobat. 

Jika diameter lingkaran kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 22/7

Jika diameter lingkaran bukan kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 3,14

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran dan Jawabannya 2

Sebuah pelek truk memiliki diameter 30 cm. Hitunglah luas dan keliling lingkaran roda truk tersebut!

Diketahui:  Sebuah lingkaran dengan D = 30 cm maka r = 15 cm

Ditanya :   

a. Luas lingkaran roda.

b. Keliling lingkaran roda.

Penyelesaian:

Karena bentuk roda merupakan bidang lingkaran maka ketika menerapkan rumus luas dan juga keliling lingkaran untuk menghitung jawaban pertanyaan yang akan dicari.

a. Luas Lingkaran = 3,14 x r² = 3,14 x (15 cm) ² 

                                                     = 3,14 x 225 cm² = 706,5 Cm² 

Jadi didapat hasil luas lingkaran roda truk  = 706,5 Cm² 

Catatan ketika menuliskan hasil luas lingkaran:

Jika diameter lingkaran kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 22/7Jika diameter lingkaran bukan kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 3,14Jangan lupa menulis satuan luas dibelakang hasil luas lingkaran ya Sobat. 

b. Keliling Lingkaran = 3,14 x D =  3,14 x 30 Cm = 94,2 Cm

Jadi hasil keliling lingkaran roda truk  = 94,2 Cm

Catatan ketika hasil keliling lingkaran sudah dicari: 

Jangan lupa menulis satuan satuan panjang di belakang hasil luas lingkaran ya Sobat. Jika diameter lingkaran kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 22/7Jika diameter lingkaran bukan kelipatan 3,5 atau 7, maka gunakan π = 3,14

Bagaimana cara menghitung luas dan keliling lingkaran mudah bukan. Soal lingkaran dalam ujian matematika mudah jika kita paham rumus lingkaran dan sering mengerjakan latihan soal-soal tentang mencari luas lingkaran dan keliling lingkaran. Selain rumus luas atau keliling lingkaran itu juga digunakan untuk menghitung tutup dan alas pada bangun silinder yang berupa lingkaran dan juga rumus luas dan keliling lingkaran dapat untuk mencari luas alas kerucut yang berbentuk lingkaran. 

3. Rumus Cara Mencari Luas Juring dan Tembereng Lingkaran

Selajutnya kita akan mempelajari cara menghitung tembereng lingkaran. Selain memahami luas lingkaran, kita juga perlu tahu cara menghitug luas segitiga.  

Perhatikan bagian -bagian lingkaran berikut ini!

Jika kita akan mencari luas tembereng yang diarsir warna kuning, maka rumus temberengnya sebagai berikut.

Semoga bermanfaat artikel rumus luas dan juga keliling lingkaran kali ini dapat bermanfaat bagi Sobat Sahabat-ilmu.com

Baca juga Luas dan Keliling Bangun Datar Lainnya